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金融エンジニアリング　キーワード解説

デュレーション

デュレーション（Duration）にはいくつかの種類があるが、基本的には「利回り変化に対する債券の価格感応度」を示すものと考えられる。

例えば、期間 n 年の割引債があるとすると、その利回り r と価格 P の間には以下の式で示される関係がある。

この式を r で微分すると、以下の式が得られる。

この式は、横軸に利回り、縦軸に価格を取ったグラフの接線の「傾き」を示す式である。

この式に現在の利回りの値を代入すると「（基本）デュレーション」が得られる。

よって、この「デュレーション」を使うと、利回り変化を Δr としたときの債券の価格変化 ΔP は

　　　デュレーション　（は「ほぼ近い」を表す数学記号）となる。

つまり、デュレーションは、一定の利回り変化があったときの債券価格変化の大きさを「近似的」に表す数値である。この基本概念としてのデュレーションを変形していくことにより修正デュレーション、あるいはマコーレー・デュレーション等が得られる。

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