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金融エンジニアリング キーワード解説

債券の複利利回り

債券の利回り計算方法で、複利金利計算の考え方をベースとするもの。

具体的には、例えば「期間 n 年、クーポン C %(1年払い)、価格 P 円」の利付債の複利利回り r は以下の式を成立させる値として計算される。

   

複利利回りは単利利回りに比べ、式形から意味をすぐに把握しにくい。この式から計算される複利利回りの意味を知るには、上式の両辺に を掛けてみればよい。

   
            ↓
   

左辺は受取るクーポンを現在の複利利回り r で償還日まで再運用していった場合の償還日時点での受取金額を意味し、右辺は投資金額(すなわち価格) P を償還日まで複利回りで複利運用した結果を意味する。これらが等号で繋がれているということは、「途中受取るクーポンをすべて現在の複利利回りで再運用していけば、(複利ベース)収益率は、現在の複利回りと同じになる」ということを意味している。

債券投資において、投資した金額が投資終了時点でいくらに増えているか、ということは、厳密にはクーポンの再運用も影響する。よって、ある債券に投資した場合の収益率が投資時点で確定することは(割引債に償還日まで投資する場合を除き)、厳密には無いわけであるが、「もし」クーポンを現在の複利利回りで再運用していったならば、そのときの収益率はこの複利利回りになる、という意味で、複利利回りは債券投資の収益率の一つの目安を提示している値といえよう。

また、複利利回りは、クーポンの再運用レートとそのときの実効利回りが等しくなるような実効利回りを表す、という表現もできる。

関連項目
  実効利回り

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