第１回　マルチンゲール・アプローチの概要

・オプションプライシング理論の歴史
・マルチンゲール
・無裁定の定義
・資産価格の基本定理
・マルチンゲール・アプローチの概要
・二項モデルとマルチンゲール・アプローチ

第２回　ブラウン運動と伊藤の公式

・ブラウン運動
・資産価格のモデリング
・二次変分
・伊藤の公式
・確率積分

第３回　マルチンゲール・アプローチによる Black-Sholes 式の導出

・ギルザノフの定理
・マルチンゲール表現定理
・伊藤の商の公式
・Black-Sholes 式の導出 (1)
・ニューメレールと測度の変換
・Black-Sholes 式の導出 (2)

第４回　Black-Sholes 式の拡張

・Black-Sholes 式の復習とイメージ
・フォワード価格を原資産としたＢＳ式（Black76）
　- ペイオフの確定と支払いにラグがある場合
　- 株で連続・離散配当のある場合
　- 為替レートが原資産の場合
　- 金利が原資産の場合 Cap/Floor
・フォワードと先物の違い

第５回　エキゾチック・オプション

・オプション・ペイオフの数学的な表現
・エキゾティック・オプション各論（ペイオフ・歴史・使用法・プライシング）
・クオント・オプションの価格式導出の詳細
・バリア・オプションのヘッジの問題と価格式の導出の詳細

第６回　金利、債券の基礎概念・表記法

・色々な金利の数学的定義とその関係、表記法
・二次元表面を用いた図示
・債券をまず中心に考えることについて
・Money Market Account、Short Rate、Forward Rate
・Zero (Coupon) Yield、(Zero Coupon) Bond Price

第７回　金利スワップとスワップション

・金利スワップ
・Forward Libor Rate と Forward Swap Rate
・Libor の評価と、金利スワップの評価
・Swaption のプライシング
・金利モデルの全体像
・行列のスペクトル分解の復習

第８回　Vasicek / Hull & White モデル

・教科書的な債券価格の解析解の導出
・より実戦的な債券価格の解析解と LGM モデル
・Markov-Functional Model としての Hull-White モデル
・債券オプション（＝金利キャップ・フロアー）の解析解の導出
・Semi-Analytical Lattice による高速な計算

第９回　Heath-Jarrow-Morton Model

・Framework としての HJM モデル
・債券価格のダイナミクスの導出
・無裁定条件と、 "HJM のMain Result" の導出
・Fleasaker-Hughston による HJM モデル
・他の金利モデルとの関係

第10回　Libor Market Model

・Brace, Gatarak, Musiela のオリジナルなアプローチ
・Jamshidian による Libor Market Model
・内積、ベクトル、総和、行列などを用いた色々な表現
・ドリフト項の導出
・ドリフト項の近似とシミレーション

第11回　「研究科」金利モデルコース　シグマ１級検定試験

テキスト等の持ち込み不可。
ただし、事前に問題集を配布し、その中から出題。